Управление образования Администрации Новоуральского городского округа
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
«Гимназия № 41»

Рассмотрена на

Утверждена приказом

Методическом совете

директора МАОУ «Гимназия № 41»

«27» августа 2024 года

от «30» августа 2024 года № 71

протокол № 4

Приложение к Основной образовательной программе
среднего общего образования МАОУ «Гимназия № 41»
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОГО КУРСА
«ОТДЕЛЬНЫЕ АСПЕКТЫ ЭЛЕМЕНТАРНОЙ МАТЕМАТИКИ»
(ID 5418308)

для учащихся 11 класса

Составители: Великова Л.Ю.
Косиков А.В., учителя
математики высшей
квалификационной категории
МАОУ «Гимназия № 41»

Новоуральск
2024

2

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА «ОТДЕЛЬНЫЕ АСПЕКТЫ
ЭЛЕМЕНТАРНОЙ МАТЕМАТИКИ»
Алгебра
Алгебраические уравнения, неравенства. Системы уравнений и
неравенств.
Алгебраические уравнения и неравенства с одной переменной. Системы
алгебраических уравнений и неравенств. Уравнения и системы уравнений с
параметрами. Задачи на составление уравнений и неравенств. Примеры
решения задач. Контрольные вопросы. Задачи для самостоятельного
решения.
Планиметрия
Повторение некоторых основных теорем планиметрии. Решение
планиметрических задач с использованием алгебраических и
тригонометрических методов. Примеры решения задач. Контрольные
вопросы. Задачи для самостоятельного решения.
Тригонометрические уравнения, системы уравнений.
Решение тригонометрических уравнений: метод разложения на
множители, метод введения новой переменной, метод оценок. Однородные
уравнения. Системы уравнений. Примеры решения задач. Контрольные
вопросы. Задачи для самостоятельного решения.
Показательные и логарифмические уравнения, системы, неравенства.
Потенцирование и логарифмирование. Показательные уравнения.
Логарифмические уравнения. Уравнения, сводящиеся к показательным и
логарифмическим. Системы уравнений. Неравенства, содержащие
показательные и логарифмические функции. Уравнения и неравенства с
параметрами. Метод интервалов для показательных и логарифмических
неравенств. Условия равносильности, приводящие за один шаг к
классическим неравенствам, не содержащим логарифмов и показателей.
Примеры
решения
задач.
Контрольные
вопросы.
Задачи
для
самостоятельного решения.
Стереометрия
Векторы
и
координаты
в
пространстве.
Коллинеарность,
компланарность векторов. Угол между двумя прямыми, прямой и
плоскостью, угол между двумя плоскостями. Расстояние от точки до
плоскости. Расстояние между двумя скрещивающимися прямыми. Сфера и
многогранник. Примеры решения задач. Контрольные вопросы и задачи для
самостоятельного решения.

3

Текстовые задачи. Прогрессии.
Задачи на движение. Задачи на совместную работу. Задачи на смеси и
сплавы. Задачи на проценты. Задачи с целочисленными переменными.
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Примеры решения задач.
Контрольные вопросы и задачи для самостоятельного решения.
Элементы теории чисел.
Натуральные и целые числа. Делимость. Основная теорема арифметики.
Признаки делимости. Вычисление НОД двух чисел. Цепные дроби. Примеры
решения задач. Контрольные вопросы. Задачи для самостоятельного
решения.

4

ПЛАНИРУЕМЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные универсальные учебные действия
У обучающегося будут сформированы:
 учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу и
способам решения новой задачи;
 ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности, в том
числе на самоанализ и самоконтроль результата, на анализ соответствия
результатов требованиям конкретной задачи, на понимание оценок
учителей, товарищей, родителей и других людей;
 способность к оценке своей учебной деятельности.
Обучающийся получит возможность для формирования:
 выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации учения;
 устойчивого учебно-познавательного интереса к новым общим способам
решения задач;
 адекватного понимания причин успешности/неуспешности учебной
деятельности.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Регулятивные универсальные учебные действия
Обучающийся научится:
 планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и
условиями её реализации, в том числе во внутреннем плане;
 осуществлять итоговый и пошаговый контроль результата;
 различать способ и результат действия;
 вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на
основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок, использовать
предложения и оценки для создания нового, более совершенного
результата.
Обучающийся получит возможность научиться:
 проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве;
 самостоятельно учитывать выделенные учителем ориентиры действия в
новом учебном материале;
 самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить
необходимые коррективы в исполнение как по ходу его реализации, так и
в конце действия.
Познавательные универсальные учебные действия

5






















Обучающийся научится:
осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных
заданий с использованием учебной литературы, энциклопедий,
справочников (включая электронные, цифровые), в открытом
информационном пространстве, в том числе контролируемом
пространстве Интернета;
ориентироваться на разнообразие способов решения задач;
строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его
строении, свойствах и связях;
владеть рядом общих приёмов решения задач.
Выпускник получит возможность научиться:
осуществлять расширенный поиск информации с использованием
ресурсов библиотек и Интернета;
осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в
зависимости от конкретных условий;
строить логическое рассуждение, включающее установление причинноследственных связей;
произвольно и осознанно владеть общими приёмами решения задач.
Коммуникативные универсальные учебные действия
Обучающийся научится:
допускать возможность существования у людей различных точек зрения,
в том числе не совпадающих с его собственной, и ориентироваться на
позицию партнёра в общении и взаимодействии;
учитывать разные мнения и стремиться к координации различных
позиций в сотрудничестве;
формулировать собственное мнение и позицию;
договариваться и приходить к общему решению в совместной
деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов;
задавать вопросы.
Обучающийся получит возможность научиться:
учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную
позицию;
аргументировать свою позицию и координировать её с позициями
партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной
деятельности;
осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве
необходимую взаимопомощь;

6


адекватно использовать речевые средства для эффективного решения
разнообразных коммуникативных задач.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
У обучающегося будут сформированы:
 представления о методах решения планиметрических задач, в том
числе задач на построение;
 представления о методах и приемах решения систем уравнений с
двумя переменными;
 умение решать уравнения с параметром;
 знания о понятии арифметического квадратного корня, умение
применять свойства корней к решению задач;
 умения решать текстовые задачи с помощью уравнений;
 представление о методах и приемах решения линейных и квадратных
уравнений и неравенств с модулем;
 умение решать иррациональные уравнения;
 умение решать тригонометрические уравнения, использовать метод
оценки при решении тригонометрических уравнений;
 умение решать показательные и логарифмические уравнения,
неравенства, их системы;
 умение решать стереометрические задачи координатным методом.
Обучающийся получит возможность научиться:
 раскладывать многочлены на множители разными способами;
 применять определение модуля при решении уравнений с модулем;
 навыкам использования графиков функций при решении уравнений с
модулем, с параметром;
 решать квадратные уравнения с параметром, применять теорему
Виета к решению задач;
 правильно употреблять термины, относящиеся к делимости целых
чисел, уметь применять признаки делимости;
 иллюстрировать на примерах понятия множества, подмножества,
объединения и пересечения множеств;
 находить некоторые пределы функции, применять их для построения
графиков функций;
 выполнять действия с комплексными числами;
решать уравнения в целых числах.

7

11 КЛАСС
Количество часов
№ п/п

Наименование разделов и тем
программы

Всего

Контрольные
работы

Практические
работы

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы

1

Алгебраические уравнения, неравенства.
Системы уравнений и неравенств

7

3

https://lesson.edu.ru/902.2/07

2

Планиметрия

6

3

https://lesson.edu.ru/902.3/07

3

Тригонометрические выра-жения,
уравнения, системы уравнений

5

2

https://lesson.edu.ru/02.5/10

4

Показательные и логарифмические
уравнения, си-стемы, неравенства

5

3

https://lesson.edu.ru/02.5/10

5

Стереометрия

4

2

https://lesson.edu.ru/02.3/07

6

Текстовые задачи. Прогрессии

4

2

https://lesson.edu.ru/902.2/07

7

Элементы теории чисел

3

1

https://lesson.edu.ru/902.2/07

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

34

0

16