Управление образования Администрации Новоуральского городского округа
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
«Гимназия № 41»

Рассмотрена на Методическом совете
от «27» августа 2024 г.
протокол № 4

Утверждена приказом
директора МАОУ «Гимназия № 41»
от «30»августа 2024 г. № 71

Приложение к Основной образовательной программе
основного общего образования МАОУ «Гимназия № 41»
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА КУРСА ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
«ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА»
Возраст обучающихся: 11-12 лет
Срок реализации: 1 год

Составитель: Алексеева Л.В.

г. Новоуральск,
2024 г.

1. Содержание курса внеурочной деятельности «Занимательная математика»
в 6 классе
Элементы логики
Определение. Утверждения. Доказательство. Доказательство от противного.
Теорема, обратная данной.
Алгебраические выражения
Использование букв для обозначения чисел, вычисление значения алгебраического
выражения, применение алгебраических выражений для записи свойств арифметических
действий, преобразование алгебраических выражений.
Десятичные дроби
Целая и дробная части десятичной дроби. Преобразование десятичных дробей в
обыкновенные и наоборот. Действия с десятичными дробями. Конечные и бесконечные
десятичные дроби.
Положительные и отрицательные числа
Изображение чисел на числовой (координатной) прямой. Сравнение чисел. Модуль
числа, геометрическая интерпретация модуля числа. Действия с положительными и
отрицательными числами. Множество целых чисел.
Понятие о рациональном числе. Первичное представление о множестве
рациональных чисел. Действия с рациональными числами.
Задачи на движение, работу и покупки
Решение задач на движение в противоположных направлениях, в одном
направлении, движение по реке по течению и против течения. Решение задач на
совместную работу. Задачи на части, доли, проценты
Решение задач на проценты и доли. Применение пропорций при решении задач.
Наглядная геометрия
Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о фигурах в пространстве.
Многогранники. Правильные многогранники. Примеры разверток многогранников,
цилиндра и конуса.
История математики
Появление нуля и отрицательных чисел в математике древности. Роль Диофанта.
Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая
система мер. Л. Магницкий.
2. Планируемые результаты освоения курса внеурочной деятельности
«Занимательная математика» в 6 классе
Реализация курса внеурочной деятельности дает возможность обучающимся достичь
следующих результатов: личностных, метапредметных и предметных.
Личностные результаты:
−умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме,
понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и
контрпримеры;
−критичность мышления, умение распознавать логически некорректные
высказывания, отличать гипотезу от факта;
−представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об
этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
−креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении
математических задач;
−умение контролировать процесс и результат математической деятельности;
−способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач,
решений, рассуждений.

Метапредметные результаты:
−самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять
цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;
−выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае
необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из
предложенных, а также искать их самостоятельно;
−работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять
ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);
−в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии
оценки;
−анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
−осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая
основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём
дихотомического деления (на основе отрицания);
−строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление
причинно-следственных связей; создавать математические модели;
−составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.).
преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);
−уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить
поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность;
−понимая позицию другого человека, различать в его речи или созданных им
текстах: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы,
теории;
−самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий,
соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;
−самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять
общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);
−отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;
−в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы; учиться критично относиться к
своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково)
и корректировать его;
−понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения),
доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;
−уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных
позиций.
Предметные результаты:
Элементы теории множеств и математической логики
Оперировать понятиями: множество, характеристики множества, элемент множества,
пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность,
определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств;
задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания.
Числа
Оперировать понятиями: десятичная дробь, рациональное число, множество
рациональных чисел, геометрическая интерпретация целых и рациональных чисел;
выполнять вычисления, в том числе с использованием приемов рациональных
вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения действий; оперировать понятием
модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа; составлять числовые
выражения и оценивать их значения при решении практических задач.
Уравнения и неравенства
Оперировать понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения,
решение уравнения, числовое неравенство.

Статистика и теория вероятностей
Извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в
таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и
явлений.
Текстовые задачи
Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;
использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения
поисковой схемы и решения задач; знать и применять оба способа поиска решения задач
(от требования к условию и от условия к требованию); моделировать рассуждения при
поиске решения задач с помощью граф-схемы; анализировать всевозможные ситуации
взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном
движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов
как в одном, так и в противоположных направлениях; решать и обосновывать свое
решение задач (выделять математическую основу).
Наглядная геометрия
Геометрические фигуры. Извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о
геометрических фигурах, представленную на чертежах.
2.
3. Тематическое планирование курса внеурочной деятельности «Занимательная
математика» в 6 классе
№
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.

Тема

Количество часов
Всего Теория Практика

Логика и множества
Водный урок
Доказательства утверждений. Методы доказательства
Обратные и противоположные утверждения
Операции над множествами. Круги Эйлера
Десятичные дроби
Возникновение десятичных дробей
Действия с десятичными дробями
Вычисление выражений, содержащих десятичные
дроби в числителе и знаменателе
Рациональные способы вычислений с десятичными
дробями
Практикум по применению рациональных способов
вычислений с десятичными дробями
Совместные
действия
с
десятичными
и
обыкновенными дробями
Практикум на совместные действия с десятичными и
обыкновенными дробями
Игра «Быстрый счёт»
Целые и рациональные числа
История возникновения нуля и отрицательных чисел
Рациональные способы вычисления в целых числах
Практикум по применению рациональных способов
вычисления в целых числах
Расширение множества целых чисел до множества
рациональных чисел
Множество рациональных чисел. Действия с

1
1
1
1

0,5
0,5
0,5
0,5

0,5
0,5
0,5
0,5

1
1

0,5
0
0,5

0,5
1
0,5

0,5

0,5

0

1

0

1

0

1

1

0

1

1
1

0,5
0,5
0

0,5
0,5
1

0,5

0,5

0

1

1
1
1
1
1

1
1
1

18.
19.
20.

21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.

рациональными числами
Эффективные способы вычисления на множестве
рациональных чисел
Модуль. Сложные вычисления с модулем
Создание ментальной карты по теме «Числовые
1
множества»
Алгебраические выражения
Использование букв для обозначения чисел.
Буквенное исчисление
Значение алгебраического выражения
Нахождение неизвестного по формуле
Составление задач по данному буквенному
выражению
Текстовые задачи
Задачи на пропорции
Тождественный смысл задач на проценты и доли
Практикум по решению задач на проценты и доли
Задачи на сложные проценты
Задачи на встречное движение и движение в
противоположных направлениях
Задачи на движение с отставанием и движение
вдогонку
Задачи на совместную работу
Практикум по составлению задач
Наглядная геометрия
Тела вращения
Сечения и развертки многогранников и тел вращения

0,5

0,5

0
0

1
1

0,5

0,5

0,5
0,5
0

0,5
0,5
1

0
0
0
0
0,5

1
1
1
1
0,5

0,5

0,5

1
1

0
0

1
1

1
1

0,5
0,5

0,5
0,5

1
1
1

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1