1. Логическая функция F задаётся выражением
F = ¬x ∧ y ∧ z ∨ ¬x ∧ ¬z.
На рисунке приведены все строки таблицы истинности, в которых функция равна
1. Определите, какому столбцу соответствует каждая из переменных x, y, z? В
ответе напишите буквы x, y, z без пробелов в том порядке, в котором идут
соответствующие им столбцы.
2. По каналу связи передаются сообщения, содержащие только 4 буквы К, Р, А, Н; для передачи
используется двоичный код, допускающий однозначное декодирование. Для букв К, А, Н используются
такие
кодовые
слова:
К:
00,
А:
1,
Н:
010.
Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы Р, при котором код будет допускать однозначное
декодирование. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.
3. Рисунок размером 512 на 128 пикселей занимает в памяти 32 Кбайт (без учёта сжатия). Найдите
максимально возможное количество цветов в палитре изображения.
4. Музыкальный фрагмент был оцифрован и записан в виде файла без использования сжатия данных.
Получившийся файл был передан в город А по каналу связи за 66 секунд. Затем тот же музыкальный
фрагмент был оцифрован повторно с разрешением в 2 раза ниже и частотой дискретизации в 4 раз выше,
чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Полученный файл был передан в город Б за 22
секунды. Во сколько раз скорость пропускная способность канала в город Б больше пропускной
способности канала в город А?
5. Документ объёмом 8 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами:
А)
сжать
архиватором,
передать
архив
по
каналу
связи,
распаковать;
Б)
передать
по
каналу
связи
без
использования
архиватора.
Какой
способ
быстрее
и
насколько,
если
- средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет 221 бит в секунду,
объём
сжатого
архиватором
документа
равен
25%
от
исходного,
- время, требуемое на сжатие документа, - 15 секунд, на распаковку - 2 секунды?
В ответе напишите букву А, если способ А быстрее, или Б, если быстрее способ Б. Сразу после буквы
напишите на сколько секунд один способ быстрее другого.
6. При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 15
символов и содержащий только символы А, Б, В, Г, Д, Е. Каждый такой пароль в компьютерной
программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт, при этом
используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально
возможным количеством бит. Определите, сколько байт
необходимо для хранения 20 паролей.
7. На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д,
Е, К, Л, М. По каждой дороге можно двигаться только в одном
направлении, указанном стрелкой. Сколько существует
различных путей, ведущих из города А в город М?
8. В фрагменте базы данных представлены
сведения о родственных отношениях. На
основании приведённых данных определите,
сколько прямых потомков (т.е. детей и внуков)
Павленко А.К. упомянуты в таблице 1.